本文定位在一篇电化学双电层（EDL）理论建模方面入门级文章。我们首先简要介绍了EDL的基本特征,简述了EDL理论建模的发展历史,特别是D.C. Grahame之后近几十年的发展历史。然后,我们依次介绍了平衡状态和动态下不同复杂度的EDL模型。作为一篇入门级文章,我们尽可能详细地阐释理论模型的物理图像、假设、数学推导、形式分析、数值分析,并附上Matlab仿真代码。平衡状态下的模型包括Gouy-Chapman-Stern（GCS）模型,Bikerman-Poisson-Boltzmann（BPB）模型,和非对称离子尺寸模型。我们强调GCS模型和BPB模型在处理离子有限尺寸上存在一个微妙的不同。GCS模型通过人为引入Helmholtz平面来考虑离子有限尺寸,但在Helmholtz平面内及弥散层内却依然采用没有考虑离子尺寸效应的Poisson-Boltzmann理论,因而此处的离子浓度可以无限大。与之不同,BPB模型通过格子气体方法,能够自洽描述离子有限尺寸效应。不同以往直接采用Poisson-Nernst-Planck方程描述EDL动态行为,我们从EDL的巨势出发,运用基本的泛函分析方法,推导了一个考虑离子有限尺寸的EDL动态模型。这一理论方法拓展性好。读者可以根据研究对象的需要,建立不同复杂度的EDL动态模型。最后,我们基于EDL动态模型,推导了EDL的电化学阻抗谱理论模型,以试图向读者展示如何从一个时域物理模型出发,推导相应的阻抗谱物理模型。读者若想要踏进理论电化学这个美丽的花园,根据我们自己学习和研究的经验,一个可行的方式是拿起纸和笔来开始推导本文所介绍的这些模型。
